مدول الاستیسیته بتن چیست؟

مدول الاستیسیته بتن چیست؟

بسیاری از افرادی که در زمینه معماری و محاسبات بتن فعالیت دارند، به دنبال معنای فرمول های محاسباتی و آزمایشات بتن هستند، در ادامه، ما به شما تمامی فرمول های محاسباتی بتن و روش الاستیسیته را توضیح خواهیم داد، با ما همراه باشید.

مدول الاستیسیته چیست؟

مدول الاستیک (الاستیسیته) یک پارامتر اساسی در طراحی سازه های بتونی است. در سال های اخیر مشخصات ساختمان حتی به یک مدول الاستیک خاص از بتن احتیاج داشته است که بیشتر برای محدود کردن تغییر شکل بیش از حد و نوسان در ساختمان های بلند، مورد استفاده قرار میگرفت. به طور مثال، برای برج خلیفه (بلندترین ساختمان در حال حاضر در جهان)، طراح، حداقل 43800 MPa را برای مخلوط های بتونی 80 MPa برای عناصر عمودی تعیین کرده است.

به ساده ترین اصطلاح، مدول الاستیسیته (MOE)، سختی ماده را اندازه گیری می کند و شاخص کلی خوبی برای مقاومت آن است. این نسبت تنش به فشار است. تنش نیروی تغییر شکل دهنده است که در واحد سطح (F / A) عمل می کند، و فشار تغییر شکل ناشی از تنش است (∆L / L).

روش محاسبه و آزمایش

بر اساس انواع تنش (کشش، فشار یا برش) و کرنش، از جمله جهت، انواع مختلف مدول الاستیسیته را می توان به تفصیل در زیر مشخص کرد.

1. مدول Young E – نسبت تنش خطی به فشار خطی
2. مدول برشی (G یا μ) – نسبت تنش برشی به فشار برشی
3. مدول انبوه (K) – نسبت تنش حجم به فشار حجم

مدول Young محاسبه تغییر در ابعاد اعضای بتن تحت بارهای کششی یا فشاری را امکان پذیر می کند. به عنوان مثال، پیش بینی می کند که یک ستون بتونی می تواند تحت فشار فشرده شود. به عبارت دیگر، مدول الاستیسیته به ما می گوید که چقدر کشش یا فشرده سازی لازم است تا مواد کمی طولانی تر یا کوتاهتر شوند.

مدول Young E = تنش خطی / فشار خطی

تنش خطی = نیرو / مساحت = F / A

کرنش خطی = تغییر در طول / طول اصلی = ∆L / L

بنابراین، مدول Young (E) = (F / A) / (∆L / L) = FL / A∆L

هرچه مدول الاستیک بالاتر باشد، بتن می تواند تنش بیشتری را تحمل کند اما بتن شکننده خواهد شد و ترک ها زودتر ظاهر می شوند. مدول الاستیسیته پایین نشان می دهد که خیلی راحت خم می شود و تغییر شکل می دهد. مدول الاستیک بالا در سنین اولیه (7 روز یا 14 روز) منجر به پتانسیل بالاتر برای ترک خوردگی خواهد شد. این به دلیل استرس زیاد تولید شده به فشار پایین است.

فشار می تواند از علل دیگری غیر از فشارهای ناشی از انقباض باشد. کوچک شدن و فعالیت حرارتی می تواند باعث ایجاد تنش بسیار کم شود، اما به دلیل مدول الاستیسیته بالا، تنش مربوطه زیاد است. از آنجا که مقاومت کششی بتن در این سنین اولیه هنوز کم است، ترک ایجاد می شود.

خمیر سیمان هیدراته دارای مدول الاستیسیته کمتری نسبت به سنگدانه است. از این رو، محتوای حجمی سنگدانه تا آنجا که مدول الاستیک مخلوط در نظر گرفته شود، مهم است. مدول الاستیسیته خمیر سیمان سخت شده حدود 10 تا 30 گیگا پاسکال و دانه آن بین 45 تا 85 GPa است. بتن معمولاً دارای مدول الاستیک بین 30 تا 50 GPa متغیر است.

عوامل موثر بر مدول الاستیسیته بتن عبارتند از:

1- خواص سنگدانه درشت – مانند مدول الاستیک سنگدانه، نوع سنگدانه (خرد شده یا طبیعی)، سنگ شناسی و کانی شناسی و مقدار سنگدانه. هرچه حجم سنگدانه در مخلوط بیشتر باشد، مدول الاستیسیته نیز بیشتر است.

2- طراحی میکس – که شامل محتوای سیمانی و نسبت w / c است. رب کمتر برای مدول الاستیک بالاتر مناسب است.

3- شرایط پخت – نمونه پخته شده با رطوبت به دلیل جمع شدگی و ایجاد ترک، نتایج بهتری نسبت به ماده خشک شده نشان می دهد.

4- نرخ بارگذاری – سرعت بارگذاری بالا منجر به مقاومت فشاری و مدول الاستیسیته بالاتر می شود.

5- مواد افزودنی شیمیایی – تأثیر زیادی در مدول الاستیسیته ندارد. اما نوعی از افزودنی می تواند پراکندگی سیمان بیشتری ایجاد کند و در نتیجه منجر به مقاومت فشاری و مدول الاستیک بالاتر می شود.

6- معدنچی

مهمترین عامل تأثیرگذار بر مدول الاستیک بتن، سنگدانه مورد استفاده است. همچنین از نسبت سنگدانه / سیمان و سن بتن تأثیر می پذیرد

جدول زیر مقاومت های فشاری (بر اساس سیلندرها و مکعب ها)، مدول الاستیسیته و مقاومت کششی را برای انواع مختلف مقاومت های بتونی با وزن معمولی، که به طور کلی برای اهداف طراحی استفاده می شوند، ارائه می دهد.

مقادیر فوق با استفاده از معادله زیر ارائه شده در جدول محاسبه شده است:

Ec = 22000 x [fcy / 10] ^ 0.3 —— در MPa

جایی که Fcy مقاومت فشاری سیلندر در 28 روز است.

ACI 318- کد ساختمان بتنی ساختاری نشان می دهد که مدول الاستیسیته (Ec) برای بتن باید با فرمول زیر محاسبه شود:

Ec = 33 Wc ^ 1.5 √ fc —– در psi یا

Ec = 0.043 Wc ^ 1.5 √fc —– در MPa

درصورتی که Ec مدول الاستیسیته باشد، Wc وزن بتن و fc مقاومت فشاری سیلندر در 28 روز (psi یا MPa) است. این معادلات اغلب بر اساس سنگدانه چگالی نرمال و بتن با وزن نرمال به شرح زیر ساده می شوند

Ec = 57000 √fc —– در psi یا

Ec = 4700 √fc —— در MPa

تغییر شکل الاستیسیته ، معادله زیر را برای محاسبه مقدار مدول الاستیک مورد انتظار بر اساس نتایج قدرت مکعب 28 روزه پیشنهاد می کند:

Ec ، 28 = Ko + 0.2 fcu ، 28

در اینجا، Ko یک ثابت نزدیک به مدول الاستیک سنگدانه است که اغلب به عنوان 20kN / mm2 برای سنگدانه وزن طبیعی و Fcu گرفته می شود، 28 مقاومت فشاری مکعب در 28 روز است.

در مواردی که انحراف یا تغییر شکل از اهمیت زیادی برخوردار است، آزمایشات باید روی بتن ساخته شده با سنگدانه انجام شود تا در سازه استفاده شود. اما بدون داده های قبلی در مورد کل یا با سنگدانه ای ناشناخته، طیف وسیعی از مقادیر Ec بر اساس Ko = 14 kN / mm2 تا 26 kN / mm2 در نظر گرفته خواهد شد.

قانون عمل هند (IS 456) معادله زیر را توصیه می کند:

Ec = 5000 √fck

ACI 363R- گزارش در مورد بتن با مقاومت بالا و استاندارد نیوزلند NZS 3101-1 معادله زیر را برای مدول الاستیسیته بتن ارائه می دهد:

Ec = [3320 √fc + 6900] —- در MPa

استاندارد استرالیایی AS 3600 برای محاسبه مقدار مدول الاستیسیته در خطای 20 ± عبارت زیر را توصیه می کند:

Ec = ρ ^ 1.5 x [0.024 (fm + 0.12) ^ 0.5] ——- در MPa

اینجا ρ چگالی بتن در کیلوگرم بر متر مکعب است و fm متوسط ​​مقاومت فشاری MPa در 28 روز است.

مدول الاستیک بتن با استفاده از نمونه های سیلندر 150× 300 mm مطابق با موارد زیر آزمایش می شود:

1. ASTM C 469- مدول استاتیکی الاستیسیته و نسبت پواسون بتن در فشار
2. BS 1881 قسمت 121- تعیین مدول استاتیکی کشش در فشار.

مدول الاستیسیته با استفاده از کمپرسومتر سنجیده شده روی نمونه سیلندر (گاهی اوقات اکستنومتر نیز برای محاسبه نسبت Poisson همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است) و بارگیری در یک سطح تنش خاص تعیین می شود. می توان آن را با استفاده از سطح تنش 15 تا 85٪ در محدوده الاستیک تخمین زد.

در ASTM سطح تنش 40٪ مقاومت فشاری سیلندر همراه و در BS 33٪ مقاومت سیلندر همراه است. طبق روش آزمون ASTM، نتایج به نزدیکترین 200 مگاپاسکال گزارش می شود، اما به روش آزمون BS به نزدیکترین 500 مگاپاسکال گزارش می شود.

سخن نهایی

قبل از پایان دادن به این مقاله، برای همه شناخته شده است که مدول الاستیسیته نشان دهنده سختی مواد است. به عبارت دیگر، این نشان دهنده سرسختی مواد است. مقاومت یک ماده می تواند از شش نوع به شرح زیر باشد:

1- شکننده – مواد خیلی راحت خرد می شوند یا پودر می شوند.

2- قابلیت انعطاف پذیری – مواد را می توان به صورت ورقه های نازک مانند فلز کوبید.

3- شکل پذیر – مواد را می توان مانند فلز به سیم کشید.

4- Sectile – مواد را می توان به راحتی با چاقو برش داد.

5- پلاستیک – مواد در اثر تنش تغییر شکل می دهند، اما با خارج شدن نیرو نمی توانند شکل اصلی خود را بدست آورند.

6- الاستیک – مواد تحت تنش تغییر شکل می دهند اما با برداشتن نیرو شکل اصلی خود را بازیابند.

با افزایش مدول الاستیک، مواد سفت و شکننده می شوند. اما در مقایسه با فولاد، بتن شکننده تر است، حتی اگر مدول الاستیک فولاد 200 GPa و بتن بین 25 تا 50 GPa باشد. چرا اینطور است؟ زیرا، مدول الاستیک 1220 GPa است و بسیار شکننده است.

در نهایت، امیدواریم توانسته باشیم شما را در نحوه محاسبات فرمولی بتن و آزمایشات الاستیسیته راهنمایی کرده باشیم. این یکی از کامل ترین مقالات در مورد محاسبات و آزمایشات بتن می باشد که می تواند به شما کمک کند. چنان چه با توضیحات مفصل فوق، سوالی در این مورد برایتان پیش آمد می توانید با کارشناسان ما تماس حاصل فرمایید.